1985年加入阿根廷外交部,其后擔任過多個職位,包括1998年至2002年駐比利時和盧森堡大使館館長、1998年至2001年阿根廷駐北約代表以及阿根廷駐日內瓦裁軍談判會議副代表。格羅西大使還曾領導過若干聯合國常規武器問題政府專家組。
2002年至2007年,格羅西先生擔任海牙禁止化學武器組織(禁化武組織)辦公室主任。
2010年至2013年,他擔任原子能機構負責政策事務的助理總干事和辦公室主任。在此之前,他曾在阿根廷外事服務機構擔任多個高級職位,包括2007年至2009年擔任政治事務總干事。
2013年,他被任命為阿根廷駐奧地利大使、阿根廷駐原子能機構等駐維也納國際組織代表。
2014年至2016年,他擔任核供應國集團主席,成為首位連任兩屆的主席。2015年,他主持《核安全公約》外交會議,確保了《維也納核安全宣言》獲得一致通過,使之成為2011年福島第一核電站事故后國際努力的一個里程碑。
2019年,格羅西先生擔任2020年《不擴散核武器條約》締約方審議會議候任主席。
2019年12月3日,任國際原子能機構總干事。
2021年4月14日,國際原子能機構總干事格羅西在維也納接受中國媒體聯合采訪。格羅西表示,愿以公正、客觀、科學的方式積極推進國際原子能機構對此的評估和監督工作。